PENGUKURAN SUDUT

A. Konsep Dasar Sudut

Untuk memahami masalah sudut, coba kita lakukan langkah-langkah berikut:
  1. Lukislah titik O.
  2. Lukislah sinar garis OA.
  3. Putar sinar garis OA dengan pusat O sampai terjadi sinar garis OB, sehingga terbentuk sudut AOB.
  4. Beri nama ∠AOB = teta
Perhatikan gambar berikut!
Definisi Sudut
Sudut didefinisikan sebagai hasil rotasi dari sisi awal (initial side) yaitu OA ke sisi akhir (terminal side) yaitu OB.
Arah putaran memiliki makna dalam sudut.
  • Jika arah putaran sudut berlawanan dengan arah putaran jarum jam maka sudut bertanda positif.
  • Jika arah putaran sudut searah dengan arah putaran jarum jam maka sudut bertanda negatif.

B. Ukuran Radian

Perhatikan gambar berikut!
Ukuran Sudut dalam derajat
Satu putaran membentuk sudut 360 derajat.
Ukuran radian adalah satuan sudut dalam suatu bidang dengan lambang "rad". Satu radian atau 1 rad adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran berjari-jari 1 satu satuan dan membentuk busur sepanjang juga 1 satu satuan. Atau dalam gambar di bawah ini r = b = 1 satuan.


Panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran, apabila besarnya sudut telah dalam satuan radian. Perhatikan tabel dan gambar berikut.
Tabel Panjang Busur Lingkaran dengan Sudut Radian.


Pada lingkaran dengan jari-jari r, sudut pusat sebesar θ radian, memotong busur dengan panjang s = r θ, yaitu panjang busur = jari-jari x sudut pusat dalam radian. Seperti pada gambar di atas, dimana s dan r boleh diukur dengan sebarang satuan panjang yang mudah tetapi harus dinyatakan dengan satuan yang sama.

Daftar Pustaka
https://sumber.belajar.kemdikbud.go.id/repos/FileUpload/SMA%20Mtk%20Pengukuran%20Sudut/topik1.html
https://www.catatanmatematika.com/2021/02/pengukuran-sudut-ukuran-sudut.html

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Soal dan Pembahasan Fungsi Trigonometri

Gambar
Nama : Naylah Ratu Saskia Kelas : X MIPA 3 1 . Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas mempunyai persamaan ... a. y = cos x b. y = 3 cos x c. y = cos 3x d. y = 3 sin x e. y = sin 3x Jawab: Grafik di atas adalah grafik cosinus. Bentuk umum fungsinya adalah y = k . cos a (x ± α) k = 3 Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = 3 cos x Jawaban yang tepat B. 2.  Perhatikan Grafik berikut! Persamaan dari grafik di atas adalah... a. y = -sin x b. y = -cos x c. y = 1 – cos x d. y = sin x + 1 e. y = -sinx – 1 Jawab: Grafik di atas adalah grafik sinus. Bentuk umum fungsinya adalah y = k . sin a (x ± α) k = -1 Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = -sin x Jawaban yang tepat A. 3 . Nilai maksimum dari fungsi y = 2 sin (x + 600) + 1 adalah... a. 3 b. 2 c. 0 d. -2 e. -1 Jawab: y = 2 sin (x + 600) + 1 y = 2 (1) + 1 = 3 (nilai maksimum) y = 2 (-1) + 1 = -1 (nilai minimum) Jawaban yang tepat A. 4 . Nilai minimum dari fungsi y = -2 cos 3/2 x adalah... a. -2 b. -1 c. 0 ...
Baca selengkapnya

Identitas Trigonometri

Gambar
RUMUS IDENTITAS TRIGONOMETRI sin^2 x + cos^2 x = 1 1 + tan^2 x = 1/cos^2 x = sec^2 x tan x = sin x / cos x  cot x = cos x/ sin x  sec x = 1/ cos x csc x = 1/ sin x ces^2 = tan^2 x + 1 csc^2 x = cot^2 x + 1 DEMI, DESA, SAMI dan SINDIKAT TANGAN COSONG
Baca selengkapnya

Luas Segitiga dengan Trigonometri dan Aturan Sinus serta Aturan Cosinus

Gambar
 1. Luas Segitiga dengan Trigonometri Sebagaimana telah kita pelajari bahwa luas suatu segitiga dapat diperoleh dengan mengalikan alas dan tinggi dari segitiga tersebut dan kemudian membaginya dengan 2, atau dapat dituliskan sebagai Selain menggunakan rumus di atas, luas segitiga tersebut juga dapat diperoleh dengan menggunakan rumus aturan trigonometri. Untuk penjelasannya, amatilah segitiga ABC berikut! Gambar 1 Segitiga ABC dengan sudut dan sisi-sisinya Perhatikan bahwa segitiga ABC pada Gambar 1 terbagi lagi menjadi dua segitiga   yakni   Perhatikan bahwa segitiga ABC pada Gambar 1 terbagi lagi menjadi dua segitiga yakni    Δ ADC dan  Δ B D C Δ B D C . Pada  Δ A D C Δ A D C , kita peroleh Dengan demikian, J adi, luas  L Δ A B C L Δ A B C  dapat dinyatakan sebagai Dengan cara yang sama, untuk setiap segitiga ABC juga berlaku: 2. Aturan Sinus Aturan sinus berbunyi bahwa perbandingan panjang sisi sebuah segitiga dengan sinus sudut yang meng...
Baca selengkapnya