Soal dan Pembahasan Fungsi Trigonometri

Nama : Naylah Ratu Saskia

Kelas : X MIPA 3

1. Perhatikan gambar berikut!

Gambar di atas mempunyai persamaan ...

a. y = cos x

b. y = 3 cos x

c. y = cos 3x

d. y = 3 sin x

e. y = sin 3x

Jawab:

Grafik di atas adalah grafik cosinus.

Bentuk umum fungsinya adalah y = k . cos a (x ± α)

k = 3

Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = 3 cos x

Jawaban yang tepat B.

2. Perhatikan Grafik berikut!

Persamaan dari grafik di atas adalah...

a. y = -sin x

b. y = -cos x

c. y = 1 – cos x

d. y = sin x + 1

e. y = -sinx – 1

Jawab:

Grafik di atas adalah grafik sinus.

Bentuk umum fungsinya adalah y = k . sin a (x ± α)

k = -1

Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = -sin x

Jawaban yang tepat A.

3. Nilai maksimum dari fungsi y = 2 sin (x + 600) + 1 adalah...

a. 3

b. 2

c. 0

d. -2

e. -1

Jawab:

y = 2 sin (x + 600) + 1

y = 2 (1) + 1 = 3 (nilai maksimum)

y = 2 (-1) + 1 = -1 (nilai minimum)

Jawaban yang tepat A.

4. Nilai minimum dari fungsi y = -2 cos 3/2 x adalah...

a. -2

b. -1

c. 0

d. 1

e. 2

Jawab:

y = -2 cos 3/2 x

y = -2 (1) = -2 (nilai minimum)

y = -2 (-1) = 2 (nilai maksimum)

Jawaban yang tepat A.

5. Perhatikan Grafik Berikut!

Persamaan grafik di atas adalah...

a. y = 2 cos (x + 900)

b. y = 2 cos (x + 1800)

c. y = 2 sin ( x + 900)

d. y = sin (x + 1800)

e. y = cos (x – 900)

Jawab:

Grafik di atas adalah grafik cosinus.

Bentuk umum fungsinya adalah y = k . cos a (x ± α)

k = 2

Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = 2 cos (x + 1800)

Jawaban yang tepat B.

6. Nilai minimum dari y = ½ cos x adalah...

a. -1

b. – ½ 

c. 0

d. ½ 

e. 1

Jawab:

y = ½ cos x

y = ½ (1) = ½ (nilai maksimum)

y = ½ (-1) = - ½ (nilai minimum)

Jawaban yang tepat B.

7. Garis x = 900 dan x = 2700 pada grafik fungsi y = tan x disebut...

a. Garis normal

b. Garis tegak lurus

c. Garis sumbu

d. Garis kontinu

e. Asimtot

Jawab:

Pada grafik fungsi y = tan x saat x = 900 dan x = 2700 membentuk garis asimtot.

Jawaban yang tepat E.

8. Titik koordinat dari fungsi trigonometri f(x) = sin 2x pada x = -1200 adalah...

a. (-1500; ½ √3)

b. (-1200; ½ √3)

c. (1200; ½ √3)

d. (-1200; - ½ √3)

e. (1500, -½ √3)

Jawab:

f(x) = sin 2x

f(-1200) = sin 2 (-1200)

       = sin -2400

       = sin –(1800 + 600)

       = - sin -600

       = ½ √3

Jadi, jawaban yang tepat B.

9. Nilai minimum dari fungsi trigonometri f(x) =sin (2x + 300) adalah...

a. 1

b. 0

c. -1

d. 2

e. 3

Jawab:

f(x) =sin (2x + 300)

y = 1 (nilai maksimum)

y = -1 (nilai minimum)

Jawaban yang tepat C.

10.  Diketahui f(x) = cos (2x - 300). Nilai yang benar untuk x = 1950 adalah...

a. 2

b. 1

c. 0

d. -1

e. -2

Jawab:

f(x) = cos (2x - 300)

f(1950) = cos (2(1950) - 300)

     = cos (3900 – 300)

     = cos 3600

     = 1

Jawaban yang tepat B.

Daftar Pustaka

https://www.ajarhitung.com/2021/05/latihan-soal-fungsi-trigonometri-kelas.html?m=1