Sudut Berelasi pada Kuadran I-IV

Nama : Naylah Ratu Saskia

Kelas : X MIPA 3


Sudut berelasi 

adalah sudut yang memiliki hubungan anatara satu dengan yang lain seperti hubungan jumlahnya atau selisih. Misal sudut a° dapat dikatakan berelasi dengan sudut – sudut yang besarnya (90°+ a°), (180° + a°), (270°+a°), (360°+a°), atau sudut (-a°).

perbandingan_trigonometri_sudut-sudut_berelasi

Rumus:

A. Sudut Berelasi Berkuadran I

Sudut – sudut kuadran I ini dihasilkan dari α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut – sudut kuadran I. Di dalam teori trigonometri, relasi sudut – sudut berelasi in dapat dinyatakan sebagai berikut :

sin (90° − α) = cos α
cos (90° − α) = sin α
tan (90° − α) = cot α

B. Sudut Berelasi Kuadran II

Untuk sudut – sudut berelasi kuadran II trigonometri ini dihasilkan oleh α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α), relasi sudut-sudut ini dapat dinyatakan dengan sebagai berikut : 

sin (90° + α) = cos α
cos (90° + α) = -sin α
tan (90° + α) = -cot α

sin (180° − α) = sin α
cos (180° − α) = -cos α
tan (180° − α) = -tan α


C. Sudut Berelasi Kuadran III

Untuk sudut berelasi kudran III ini dihasilkan oleh α lancip, maka (180° + α) dan (270° − α). Di dalam trigonometri, relasi sudut – sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (180° + α) = -sin α
cos (180° + α) = -cos α
tan (180° + α) = tan α

sin (270° − α) = -cos α
cos (270° − α) = -sin α
tan (270° − α) = cot α

D. Sudut Berelasi Kuadran IV

Untuk sudut berelasi kuadran IV ini dihasikan oleh α lancip, maka (270° + α) dan (360° − α) . D i dalam trigonometri, relasi sudut-sudut ini biasa dinyatakan sebagai berikut :

sin (270° + α) = -cos α
cos (270° + α) = sin α
tan (270° + α) = -cot α

sin (360° − α) = -sin α
cos (360° − α) = cos α
tan (360° − α) = -tan α

Ada 2 hal yang perlu diperhatikan, yaitu sudut relasi yang dipakai dan tanda untuk tiap kuadran.

Untuk relasi (90° ± α) atau (270° ± α), maka :
sin → cos
cos → sin
tan → cot

Untuk relasi (180° ± α) atau (360° ± α), maka :
sin = sin, cos = cos, tan = tan 

Tanda masing – masing kuadran yaitu:
Kuadran I (0 − 90°) = semua positif
Kuadran II (90° − 180°) = sinus positif
Kuadran III (180° − 270°) = tangen positif.
Kuadran IV (270° − 360°) = cosinus positif


Daftar pustaka

https://rumusbilangan.com/rumus-sudut-berelasi/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Soal dan Pembahasan Fungsi Trigonometri

Gambar
Nama : Naylah Ratu Saskia Kelas : X MIPA 3 1 . Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas mempunyai persamaan ... a. y = cos x b. y = 3 cos x c. y = cos 3x d. y = 3 sin x e. y = sin 3x Jawab: Grafik di atas adalah grafik cosinus. Bentuk umum fungsinya adalah y = k . cos a (x ± α) k = 3 Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = 3 cos x Jawaban yang tepat B. 2.  Perhatikan Grafik berikut! Persamaan dari grafik di atas adalah... a. y = -sin x b. y = -cos x c. y = 1 – cos x d. y = sin x + 1 e. y = -sinx – 1 Jawab: Grafik di atas adalah grafik sinus. Bentuk umum fungsinya adalah y = k . sin a (x ± α) k = -1 Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = -sin x Jawaban yang tepat A. 3 . Nilai maksimum dari fungsi y = 2 sin (x + 600) + 1 adalah... a. 3 b. 2 c. 0 d. -2 e. -1 Jawab: y = 2 sin (x + 600) + 1 y = 2 (1) + 1 = 3 (nilai maksimum) y = 2 (-1) + 1 = -1 (nilai minimum) Jawaban yang tepat A. 4 . Nilai minimum dari fungsi y = -2 cos 3/2 x adalah... a. -2 b. -1 c. 0 ...
Baca selengkapnya

Identitas Trigonometri

Gambar
RUMUS IDENTITAS TRIGONOMETRI sin^2 x + cos^2 x = 1 1 + tan^2 x = 1/cos^2 x = sec^2 x tan x = sin x / cos x  cot x = cos x/ sin x  sec x = 1/ cos x csc x = 1/ sin x ces^2 = tan^2 x + 1 csc^2 x = cot^2 x + 1 DEMI, DESA, SAMI dan SINDIKAT TANGAN COSONG
Baca selengkapnya

Luas Segitiga dengan Trigonometri dan Aturan Sinus serta Aturan Cosinus

Gambar
 1. Luas Segitiga dengan Trigonometri Sebagaimana telah kita pelajari bahwa luas suatu segitiga dapat diperoleh dengan mengalikan alas dan tinggi dari segitiga tersebut dan kemudian membaginya dengan 2, atau dapat dituliskan sebagai Selain menggunakan rumus di atas, luas segitiga tersebut juga dapat diperoleh dengan menggunakan rumus aturan trigonometri. Untuk penjelasannya, amatilah segitiga ABC berikut! Gambar 1 Segitiga ABC dengan sudut dan sisi-sisinya Perhatikan bahwa segitiga ABC pada Gambar 1 terbagi lagi menjadi dua segitiga   yakni   Perhatikan bahwa segitiga ABC pada Gambar 1 terbagi lagi menjadi dua segitiga yakni    Δ ADC dan  Δ B D C Δ B D C . Pada  Δ A D C Δ A D C , kita peroleh Dengan demikian, J adi, luas  L Δ A B C L Δ A B C  dapat dinyatakan sebagai Dengan cara yang sama, untuk setiap segitiga ABC juga berlaku: 2. Aturan Sinus Aturan sinus berbunyi bahwa perbandingan panjang sisi sebuah segitiga dengan sinus sudut yang meng...
Baca selengkapnya